12．已知sin$\frac{φ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，試確定角φ所在的象限．

分析 由sin的值利用二倍角公式得sinα，及cosα，再根據(jù)其符號判斷象限．

解答 解：∵sin$\frac{φ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，
又由sinφ=2sin$\frac{φ}{2}$•cos$\frac{φ}{2}$=-$\frac{24}{25}$＜0，則φ為第三或第四象限，
cosφ=cos2$\frac{φ}{2}$-sin2$\frac{φ}{2}$=（-$\frac{4}{5}$）2-（$\frac{3}{5}$）2=$\frac{7}{25}$＞0，則φ為第一或第四象限，
故φ是第四象限角．

點評 本題主要考查角的象限的判斷，根據(jù)二倍角公式及正弦和余弦的符號判斷象限是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-1．
（1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x-1）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x1∈[1，2]．存在實數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）-ax2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知8sinα+10cosβ=5，8cosα+10sinβ=5$\sqrt{3}$．求證：sin（α+β）=-sin（$\frac{π}{3}$+α）

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20．已知圓M上有三點，A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$），則直線x-$\sqrt{3}$y+1=0被圓M截得的弦長為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{21}}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）求數(shù)列{（2n+1）an}的前n項和Sn．

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17．關(guān)于x的不等式x2-4x+5＜a2-2a-2的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．（-1，3）D．[-1，3]

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4．在（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則y的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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5．定義：如果兩個橢圓的離心率相等，那么稱這兩個橢圓相似，它們的長軸長之比（大于1）叫做這兩個橢圓的相似比．（1）設(shè)m，n∈N*，試判斷橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{m+n}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1能否相似？若能，求出它們的相似比；若不能，請說明理由．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓C3：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和橢圓C4：$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{2}}_{1}}$+$\frac{{y}^{2}}{{^{2}}_{1}}$=1（a1＞b1＞0）相似，且a1＞a，過橢圓C3的右焦點F且不垂直于x軸的直線l與這兩個橢圓自上而下依次交于點A，B，C，D，射線OB，OC分別與橢圓C4交于點M，N，連接MN，AM，DN．
求證：①MN∥l；
②△ABM和△CDN的面積相等．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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