函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對于定義域內(nèi)任意x1、x2（x1≠x2），有恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①f（x）=2x+3；②f（x）=x2﹣2x+3；③f（x）=；④f（x）=ex；⑤f（x）=lnx．

其中為恒均變函數(shù)的序號是　　．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）


解：對于①f（x）=2x+3，==2，=2，滿足，為恒均變函數(shù)．對于②f（x）=x2﹣2x+3，===x1+x2﹣2

=2•﹣2=x1+x2﹣2，故滿足，為恒均變函數(shù)．

對于；③，==，=﹣=，顯然不滿足，故不是恒均變函數(shù)．

對于④f（x）=ex ，=，=，顯然不滿足

，故不是恒均變函數(shù)．對于⑤f（x）=lnx，==，=，顯然不滿足 ，故不是恒均變函數(shù)．故答案為 ①②．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列” 的

（A）充分不必要條件               （B）必要不充分條件

（C）充要條件                     （D）既不充分也不必要條件

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設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值b，則在直角坐標(biāo)系中函數(shù)g（x）=的圖象為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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函數(shù)的部分圖象大致是     （    ）

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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W．

（Ⅰ）給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對稱；②曲線W關(guān)于直線y=x對稱；

③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；其中，所有正確結(jié)論的序號是　　；

（Ⅱ）曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為　　．

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已知集合A={}，B={},且A∩B=A,則的所有值組成的集合是（  ）

A.   B.    C.{,}    D.{, ,0}

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對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間M為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”，現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：

    ①②③④ 

    其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)為                                （    ）

    A．①    B．①②     C．①②③          D．①②④

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已知集合,且若則集合最多會(huì)有_ __個(gè)子集.

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