若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)-g(x)=(x+
1
2
)2+
1
x
，則當1＜x1＜x2時，有（　�。�
A．g（1）＜f（x1）＜f（x2）B．g（1）＜f（x2）＜f（x1）C．f（x1）＜g（1）＜f（x2）D．f（x1）＜f（x2）＜g（1）
∵f(x)-g(x)=(x+
1
2
)2+
1
x
   ①，
令x=-x代入①得：f(-x)-g(-x)=(-x+
1
2
)2-
1
x
，
∵f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，
∴-f(x)-g(x)=(-x+
1
2
)2-
1
x
   ②，
由①②得，f(x)=x+
1
x
-
1
4
，g(x)=-x2-
1
2
，
則g(1)=-1-
1
2
=-
3
2
，
∵當x＞0時，f(x)=x+
1
x
-
1
4
≥2-
1
4
=
7
4
當且僅當x=1時取等號，且在（1，+∞）上遞增，
∴1＜x1＜x2時，有f（x2）＞f（x1）＞f（1）=
7
4
，
則g（1）＜f（x1）＜f（x2），
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當x∈（0，p）時，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若對于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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