設(shè)雙曲線以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A．±2B．±
4
3
C．±
1
2
D．±
3
4
依題意可知橢圓的長軸的端點(diǎn)為（5，0）（-5，0），c=
a2-b2
=4
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（-4，0）
設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1
則有
a2+b2=25
a2
c
=4
解得：a=2
5
，b=
5

∴雙曲線的漸近線的斜率為±
b
a
=±
1
2

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的中心在原點(diǎn)，并以雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線x2=-6
6
y的準(zhǔn)線到原點(diǎn)的距離為
a2
c

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l′：y=mx+1（m≠0）對稱，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心在原點(diǎn)，并以雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線x2=-6
6
y的準(zhǔn)線到原點(diǎn)的距離為
a2
c

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+2（k≠0）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l′：y=mx+1（m≠0）對稱，求k的值．

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