下列函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)為（　　）
分析：利用周期公式分別求出各三角函數(shù)的周期，再利用三角函數(shù)的奇偶性判斷即可．
解答：解：A、y=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，
由余弦函數(shù)為偶函數(shù)，得到本選項(xiàng)符合題意；
B、y=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，
由正弦函數(shù)為奇函數(shù)，得到本選項(xiàng)不合題意；
C、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=
π
2
，
由正切函數(shù)為奇函數(shù)，得到本選項(xiàng)不合題意；
D、y=cos
1
2
x，
∵ω=
1
2
，∴T=4π，
由余弦函數(shù)為偶函數(shù)，得到本選項(xiàng)不合題意，
故選A
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，以及正切函數(shù)的周期性與對稱性，熟練掌握周期公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在下列四個命題中
（1）命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù)；
（3）命題p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命題q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，則p或q為真；
（4）若a=-1則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)．
其中錯誤的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中周期為1的奇函數(shù)是（　　）
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cos2πx
C、y=tan
πx
2
D、y=sinπx•cosπx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

在下列三個命題中

（1） 命題“若，則”與命題“若則”互為逆否命題;

（2），滿足, 則該函數(shù)是 周期為4的周期函數(shù);

（3）命題，  命題 則為真;

（4）“a+b=2”是“直線x+y=0與圓相切”的必要不充分條件.

其中錯誤的個數(shù)是（   ） A．         B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011遼寧省大連市協(xié)作體高一4月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

下列函數(shù)中周期為1的奇函數(shù)是(    )

（A）                 （B）       

（C）                       （D）

 

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