17．在△ABC中，AB=2BC，則cosA的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用余弦定理及基本不等式即可求值得解．

解答 解：如圖，設(shè)AB=2，BC=1，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+4-1}{2×2×b}$=$\frac{^{2}+3}{4b}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
 轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 8 10 12 14 16
 每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件） 5 7 8 911
（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？參考公式：$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$-$\overline{z}$=（　�。�
A．iB．2-iC．1-iD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知n∈N*，若$C_n^1+2C_n^2+{2^2}C_n^3+…+{2^{n-2}}C_n^{n-1}+{2^{n-1}}=40$，則n=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在等比數(shù)列{an}中，1≤a1≤$\sqrt{2}$≤a2≤2，Sn是其前n項(xiàng)和，則S10的取值范圍為[10$\sqrt{2}$，1023]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$；
（2）求：|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}$，關(guān)于f（x）的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：
①f（x）的定義域是（-∞，+∞）；       ②f（x）的值域是$[-\frac{1}{2}，\;\frac{1}{2}]$；
③f（x）是奇函數(shù)；                   ④f（x）是區(qū)間（0，2）上的增函數(shù)．
其中推斷正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，且3，2+2a2，S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an+1，求$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．

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