Question

19．下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=$\frac{x^2}{x}$
• C． y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）
• D． y=log_aa^x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域?yàn)閧x|x≥0}，與y=x的定義域R不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定義域?yàn)閧x|x≠0}，與y=x的定義域R不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=${a}^{{log}_{a}x}$=x的定義域?yàn)閧x|x＞0}，與y=x的定義域R不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，y=log_aa^x=x的定義域?yàn)镽，與y=x的定義域R相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．