【題目】已知數(shù)列f(x1),f(x2),…f(xn),…是公差為2的等差數(shù)列,且x1=a2其中函數(shù)f(x)=logax(a為常數(shù)且a>0,a≠1).
(Ⅰ)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅱ)若an=logaxn , 求證 + +…+ <1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(2)若判斷的奇偶性;
(3)是否存在實數(shù)使函數(shù)在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在兩條直線,都是曲線的切線,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐S﹣ABC中,SO⊥平面ABC,側(cè)面SAB與SAC均為等邊三角形,∠BAC=90°,O為BC的中點,求二面角A﹣SC﹣B的余弦值.
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,按其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組后得到如右部分頻率分布直方圖,觀察圖中的信息,
回答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖;并估計本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本,再從這6個樣本中任取2人成績,求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對任意的正實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1時,f(x)>0.
(1)求f( )的值;
(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給出你的證明;
(3)解不等式f(x2)>f(8x﹣6)﹣1.
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【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出如下四個圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知命題p:方程 表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根,若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)的離心率為 ,右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)過F的直線l交橢圓于A、B兩點,橢圓的左焦點力F',求△AF'B的面積的最大值.
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