已知：命題p：1≤x≤3；命題，當p是q的充分條件時，實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：將p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為在1≤x≤3恒成立，分離出m轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值，利用導數(shù)判斷出的單調(diào)性，求出函數(shù)的最大值．
解答：解：因為p是q的充分條件，
所以在1≤x≤3恒成立，
所以在1≤x≤3恒成立，
所以即可
令，

當1＜x＜2時，y′＜0，當2＜x＜3時，y′＞0，
當x=1時，y=5；當x=3時，y=
所以m≥5
故答案為[5，+∞）
點評：解決不等式恒成立問題，一般利用的方法是分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，本題的關鍵是將p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為在1≤x≤3恒成立．
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[5，+∞）
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．

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