某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以停靠．若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
1
3
，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．
（I）由題意知ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，
則ξ的所有可能值為0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P(ξ=0)=
25
35
=
32
243
．P(ξ=1)=
C15
?24
35
80
243
．
P(ξ=2)=
C25
?23
35
=
80
243
．P(ξ=3)=
C35
?22
35
=
40
243

P(ξ=4)=
C45
?2
35
=
10
243
P(ξ=5)=
1
35
=
1
243

∴ξ的分布列為

精英家教網(wǎng)

（II）由（I）得ξ的期望為
Eξ=0×
32
243
+1×
80
243
+2×
80
243
+3×
40
243
+4×
10
243
+5×
1
243

=
405
243
=
5
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以停靠．若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
13
，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年重慶卷理）（13分）

某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？俊Ｈ粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：

      （I）隨機(jī)變量的分布列;

      （II）隨機(jī)變量的期望;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為數(shù)學(xué)公式，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的期望．

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