如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E為PD的中點(diǎn)

(Ⅰ)求證：AE∥面PBC．

(Ⅱ)求直線AC與PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AE∥面PBC．
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 
 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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（本小題滿分14分）

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.如圖，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，         

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E為PD的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：AE//面PBC.

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 
 
（Ⅱ）求直線AC與PB所成角的余弦值；

（Ⅲ）在面PAB內(nèi)能否找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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