Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

• A．y=

  1

  x2

• B．y=e^x
• C．y=-x²+1
• D．y=lg|x|

Answer 1

分析：根據(jù)基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：y=

1

x2

是偶函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞減，故排除A，
y=e^x是增函數(shù)，但不具備奇偶性，故排除B，
y=-x²+1是偶函數(shù)，但在（0，+∞）單調(diào)遞減，故排除C，
y=lg|x|是偶函數(shù)，且x＞0時，y=lgx單調(diào)遞增，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握常見基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可給解決問題帶來很大方便．