已知（+x2）2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求（2x-）2n的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。
解：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，列方程求解n，系數(shù)絕對(duì)值最大問題需要列不等式組求解
由題意知，22n-2n=992，
即（2n-32）（2n+31）=0，
∴2n=32，解得n=5。
（1）由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
即T6==-8064。
（2）設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值最大
∵Tr+1
∴
得，即
解得
∵r∈Z，∴r=3
故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n-1an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
3x
+x2)2n的展開式的系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的系數(shù)和大992，求（2x-
1
x
）2n的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是整數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)(
an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+2的圖象上，則an=
2n-1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-2
m
x-2n+1=0（其中m＞0，n＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)根，則
1
m
+
1
n
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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