如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是多少？

解：∵EB、EC是⊙O的切線，
∴EB=EC，
又∵∠E=46°，
∴∠ECB=∠EBC=67°，
∴∠BCD=180°-（∠BCE+∠DCF）=180°-99°；
∵四邊形ADCB內接于⊙O，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠A=99°．
分析：根據(jù)切線長定理得EC=EB，則∠ECB=∠EBC=67°，再根結合內接四邊形的對角互補得∠A=∠ECB+∠DCF=67°+32°=99°．
點評：此題綜合考查了切線長定理、圓內接四邊形的性質和等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理等知識．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=50°，∠DCF=40°，則∠A的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為
99°
99°
．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是
99°
99°
；
C．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）
極坐標系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的大小為（　　）
A、70°B、80°C、90°D、99°

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