Question

(

x

+

1

3 x

)2n展開式的第6項系數最大，則其常數項為（　�。�

A．120

B．252

C．210

D．45

Answer 1

(

x

+

1

3 x

)2n展開式的通項為Tr+1=

C

r2n

xn-

5r

6

所以項的系數是二項式系數C_2n^r
據展開式中間項的二項式系數最大
又中間項是第n+1項
所以n+1=6解得n=5
所以展開式的通項為Tr+1=

C

r10

x5-

5r

6

令5-

5r

6

=0解得r=6
所以常數項為C₁₀⁶=210
故選C