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14．已知cosθ＞0，tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}，則θ在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由兩角和的正切公式化簡tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}，求出tanθ的值，結(jié)合條件和三角函數(shù)值的符號(hào)判斷出θ所在的象限．

解答 解：由題意得，tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}，
所以\frac{tan\frac{π}{4}+tanθ}{1-tan\frac{π}{4}tanθ}=\frac{1}{3}，即\frac{1+tanθ}{1-tanθ}=\frac{1}{3}，
解得tanθ=-\frac{1}{2}＜0，則θ在第二或四象限，
由cosθ＞0得，θ在第一或四象限，
所以θ在第四象限，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和的正切公式，以及三角函數(shù)值的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知拋物線y2=2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，\frac{1}{2}），則它的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-\frac{1}{32}B．x=-\frac{1}{16}C．y=-\frac{1}{32}D．y=-\frac{1}{16}

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（1）求p的值；
（2）若直線l與此拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為N（2，\frac{1}{3}）．求直線l的方程．

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（Ⅰ）寫出該圓的圓心坐標(biāo)及半徑；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得弦長的最大值．

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19．函數(shù)f（x）=\frac{lg（x+1）}{x}的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，+∞）．

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6．設(shè)某等腰三角形的底角為α，頂角為β，且cosβ=\frac{3}{5}．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=tanx在[-\frac{π}{3}，α]上的值域與函數(shù)g（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范圍．

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3．已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=\frac{1}{2}BC=2，E在BC上，且BE=\frac{1}{2}AB=1，側(cè)棱PA⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）若△PAB為等腰直角三角形．
（i）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值；
（ii）求二面角A-PC-D的余弦值．

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