如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)B的切線與DC的延長線交于點(diǎn)E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（ ）

A．75°
B．70°
C．60°
D．55°
【答案】分析：利用四點(diǎn)共圓的性質(zhì)可得∠A，再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A．
解答：解：∵A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∴∠A+∠BCD=180°，
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠DBE=∠A=70°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握四點(diǎn)共圓的性質(zhì)、弦切角定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在平面a，b外，它們?cè)赼內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．當(dāng)CD=
 
時(shí)，面ACD⊥面ADB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個(gè)采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個(gè)采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個(gè)運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個(gè)采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)B的切線與DC的延長線交于點(diǎn)E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　�。�

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