已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=
1
2
y2+x2+3的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．0
∵點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，
∴z=
1
2
y2+x2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2
∵y2=4x≥0
∴函數(shù)z=（x+1）2+2在[0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)
∴x=0時(shí)，函數(shù)z=（x+1）2+2取得最小值是3
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則x2+
12
y2+3的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則z=
1
2
y2+x2+3的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則x2+
1
2
y2+3的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市四校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則（ ）
A．2
B．3
C．4
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯(cuò)訓(xùn)練3（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)（x，y）在拋物線y2=4x上，則的最小值是    ．

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