已知函數(shù)f （x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M-m的值為


  1. A.
    16
  2. B.
    12
  3. C.
    32
  4. D.
    6
C
分析：先求導函數(shù)，研究出函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的單調性，從而確定出函數(shù)最值的位置，求出函數(shù)的最值，即可求M-m．
解答：∵函數(shù)f（x）=x3-12x+8
∴f′（x）=3x2-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2
故函數(shù)在[-2，2]上是減函數(shù)，在[-3，-2]，[2，3]上是增函數(shù)，
所以函數(shù)在x=2時取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2時取到最大值f（-2）=-8+24+8=24
即M=24，m=-8
∴M-m=32
故選C．
點評：本題重點考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的最值、單調性，解答本題關鍵是研究出函數(shù)的單調性，利用函數(shù)的單調性確定出函數(shù)的最值
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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