Question

一批產品分一、二、三級，其中一級品的數量是二級品的兩倍，三級品的數量是二級品的一半，從這批產品中隨機抽取一個檢查其品級，用隨機變量描述檢驗的可能結果，寫出它的分布列．

Answer 1

分析：設出隨機變量，然后計算出對應的概率，列出分布列即可．

解答：解：設二級品有2n個，則一級品有4n個，三級品n個．一級品占總數的

4n

4n+2n+4

=

4

7

，
二級品占總數的

2n

4n+2n+4

=

2

7

，三級品占總數的

1

7

．
又設X=k表示取到的是k級品（k=1，2，3），
則P(X=1)=

4

7

，P(X=2)=

2

7

，P(X=3)=

1

7

，
所以X的分布列為：

X	1	2	3
p	4 7	2 7	1 7

點評：本題主要考查了離散型隨機變量的分布列，先求出隨機變量的取值范圍，然后求出對應的概率是解決本題的關鍵．