設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[－1，e－1]時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0，2]上恰有兩個相異實根，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是

　　(2)由得．由(1)知，在上遞減，

　　在上遞增．又．

　　時，故時，不等式恒成立

　　(3)方程即

　　記，．由得

　　由得在上遞減，在上遞增．

　　為使在上恰好有兩個相異的實根，只須在和上各有一個實根，于是有

　　　解得．


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x3)4，則f′(1)等于                      (　　)

A．0                               B．－1

C．－24                            D．24

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1－2x)10，則導(dǎo)函數(shù)f′(x)的展開式x2項的系數(shù)為________                

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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