3．在直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)M（-1，2），若線段OM的垂直平分線過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{5}{4}$．

分析 先求出線段OM的垂直平分線方程，然后表示出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)并代入到所求方程中，進(jìn)而可求得p的值，即可得到準(zhǔn)線方程．

解答 解：依題意我們?nèi)菀浊蟮弥本�的方程為2x-4y+5=0，
把焦點(diǎn)坐標(biāo)（$\frac{p}{2}$，0）代入可求得焦參數(shù)p=$\frac{5}{4}$，
從而得到準(zhǔn)線方程$y=-\frac{5}{4}$，
故答案為：$y=-\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．基本性質(zhì)的熟練掌握是解答正確的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，對角線$AC=\sqrt{2}$．將△ACD沿AC所在直線翻折，當(dāng)AD⊥BC時，線段BD的長度為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（1）解不等式|g（x）|＜3；
（2）若對任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．在Rt△AOB中，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，$|\overrightarrow{OA}|=\sqrt{5}$，$|\overrightarrow{OB}|=2\sqrt{5}$，AB邊上的高線為OD，點(diǎn)E位于線段OD上，若$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{EA}=\frac{3}{4}$，則向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影為$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（　�。�
A．4B．5C．9D．18

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8．$\frac{5i}{2-i}$=（　�。�
A．1+2iB．-1+2iC．-1-2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳不喜歡游泳合計
男生10
女生20
合計
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=-3-i．
（1）求z；
（2）若復(fù)數(shù)$\frac{x+i}{z}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

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