正四棱錐側棱長與底面邊長均為1，則側棱與底面所成的角為（　�。�
分析：作出如圖所示正四棱錐P-ABCD，作出高PO并連結AO，由線面所成角的定義可得∠PAO即為所求的角，再由解三角形的知識結合題意算出cos∠PAO=
2
2
，即得側棱與底面所成的角為45°．
解答：解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，過P作PO⊥平面ABCD于O，連結AO，
則AO是AP在底面ABCD上的射影，可得∠PAO即為所求側棱與底面所成的角，
∵AO=
2
2
AB=
2
2
，PA=1，
∴cos∠PAO=
AO
PA
=
2
2
．
因此∠PAO=45°，即側棱與底面所成的角為45°．
故選：B
點評：本題給出所有村長都為1的正四棱錐，求側棱與底面所成的角．著重考查了正四棱錐的性質、直線與平面所成角的定義及其求法等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個質地均勻的正四面體（側棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個面上分別標有1，2，3，4這四個數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．若連續(xù)拋擲兩次，兩次朝下面上的數(shù)字之積大于6的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個質地均勻的正四面體（側棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個面上分別標有1，2，3，4這四個數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．
（1）若拋擲一次，求能看到的三個面上的數(shù)字之和小于8的概率；
（2）若拋擲兩次，求兩次朝下面的數(shù)字之積大于6的概率；
（3）若拋擲兩次，以第一次朝下面的數(shù)字為橫坐標a，第二次朝下面的數(shù)字為縱坐標b，求點（a，b）落在直線2x-y=1下方的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年福建省福州市高二（上）模塊數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

正四棱錐側棱長與底面邊長均為1，則側棱與底面所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐側棱長與底面邊長均為1，則側棱與底面所成的角為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°

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