已知p和q是兩個不相等的正整數(shù),且q≥2,則=( )
A.0
B.1
C.
D.
【答案】分析:本題考查數(shù)列的極限和運算法則,可用特殊值探索結(jié)論,即同時考查學(xué)生思維的靈活性.當(dāng)不能直接運用極限運算法則時,首先化簡變形,后用法則即可.本題也體現(xiàn)了等比數(shù)列求和公式的逆用.
解答:解析:法一特殊值法,由題意取p=1,q=2,
,可見應(yīng)選C
法二∵
∴(1+x)m-1=x[1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)m-1]
,m分別取p和q,則原式化為
,
所以原式=(分子、分母1的個數(shù)分別為p個、q個)
故選C.
點評:注意到本題的易錯點:取特值時忽略p和q是兩個不相等的正整數(shù)的條件,誤選B;或不知變形而無法求解,或者認(rèn)為是型而誤選B,看錯項數(shù)而錯選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p和q是兩個不相等的正整數(shù),且q≥2,則
lim
n→∞
(1+
1
n
)
p
-1
(1+
1
n
)
q
-1
=( 。
A、0
B、1
C、
p
q
D、
p-1
q-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北 題型:單選題

已知p和q是兩個不相等的正整數(shù),且q≥2,則
lim
n→∞
(1+
1
n
)
p
-1
(1+
1
n
)
q
-1
=( 。
A.0B.1C.
p
q
D.
p-1
q-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河北省石家莊二中高三(下)段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知p和q是兩個不相等的正整數(shù),且q≥2,則=( )
A.0
B.1
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知p和q是兩個不相等的正整數(shù),且q≥2,則=( )
A.0
B.1
C.
D.

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