已知△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，AC=數(shù)學(xué)公式，∠ABC=數(shù)學(xué)公式，則△ABC的周長(zhǎng)等于________．

3+
分析：根據(jù)三角形的面積等于求出 AB•BC=2，再由余弦定理可得 AB2+BC2=5，由此求得 AB+BC=3，再由AC=，求出周長(zhǎng)．
解答：由題意可得AB•BCsin∠ABC=，即 AB•BC•=，∴AB•BC=2．
再由余弦定理可得 3=AB2+BC2-2AB•BCcos=AB2+BC2-AB•BC=AB2+BC2-2，
∴AB2+BC2=5，∴（AB+BC）2=AB2+BC2+2AB•BC=5+4=9，∴AB+BC=3．
∴△ABC的周長(zhǎng)等于 AB+BC+AC=3+，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形問題，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)．

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