已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立。若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。


解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且的值域為 

（2）令，則由（1）可得，原問題等價于：對任意的

在上總有兩個不同的實根，故在不可能是單調(diào)函數(shù)。

，其中

①     當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意       

②     ②當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，不合題意           

③當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減；在區(qū)間上單調(diào)遞增，

由上可得，此時必有且         

而上可得，則，

綜上，滿足條件的a不存在。                                                      


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知過拋物線的焦點F的直線交拋物線于、兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l相交于P、Q兩點，下列命題正確的是          （請?zhí)钌险_命題的序號）

①                 ②         ③=   

④            ⑤以線段MF為直徑的圓必與y軸相切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的條件下，則他在周六晚上值班的概率為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某類種子每粒發(fā)芽的概率是90%，現(xiàn)播種該種子1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望與方差分別是（    ）

A. 100  90            B. 100  180         C. 200  180          D. 200  360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月產(chǎn)量如表（單位：輛）：

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標準型

300

450

600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本。將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


學校為了解高二年級l203名學生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為

A．40    B．  30.1    C．30    D．  12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列，若其中a=2-，c=2+，則b=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在R上定義運算，若不等式成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．

 A．{a|}   B．{a|}    C．{a|}   D．{a|}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


己知是夾角為的兩個單位向量，則模是

（A）3  （B）  （C）  （D）7

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