線性回歸方程
?
y
=bx+a必過點（　　）
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（0，
y
）
D、（
x
，
y
）
分析：本題考查的知識點是線性回歸直線的性質(zhì)，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知(
.
x
，
.
y
)在回歸直線上．
解答：解：因為a=
y
-b
x
，
所以
?
y
b2-4ac
=bx+
y
-b
x
，
當(dāng)x=
x
時，y=
y
，
所以回歸方程過點（
x
，
y
）．
故選D
點評：在回歸分析中，回歸直線方程
?
y
=bx+a過點A(
.
x
，
.
y
)是線性回歸中最重要的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對于具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程
?
y
=bx+a，經(jīng)過一點（樣本中心點）是（　�。�
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（1.5，3）
D、（3，1.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
恒過樣本點中心(
.
x
，
.
y
)這一點．
則正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計某單位某種設(shè)備的使用年限x和所需要的維修費(fèi)用y（萬元）得下表：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由表中數(shù)據(jù)計算出線性回歸方程
?
y
=bx+a，其中b=1.23．據(jù)此預(yù)測使用10年的維修費(fèi)用（單位：萬元）為（　�。�
A、12.04
B、12.31
C、12.88
D、12.38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
x
2
i
=720．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
y
=
b
x+
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃） 17 13 8 2
月銷售量y（件） 24 33 40  55
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
y
=bx+a中的b=-2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（　�。┘�
A、46B、40C、38D、58

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同步練習(xí)冊答案