Question

已知點(diǎn)M（6，2）和M₂（1，7）．直線y=mx-7與線段M₁M₂的交點(diǎn)M分有向線段M₁M₂的比為3：2，則m的值為（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、-

  2

  3

• C、

  1

  4

• D、4

Answer 1

分析：使用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出交點(diǎn)M的坐標(biāo)，把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx-7求出m的值．

解答：解；直線y=mx-7過定點(diǎn)（0，-7），∵M(jìn)分有向線段M₁M₂的比 λ=3：2，
∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)

6+λ

1+λ

=3，縱坐標(biāo)為

2+λ•7

1+λ

=5，
把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線y=mx-7解得：m=4，
故答案選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用．