已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：先通過換元法求出函數(shù)f（x）的解析式，然后根據(jù)解析確定對應的函數(shù)圖象．
解答：設t=1+cosx，則0≤t≤2，則cosx=t-1，所以原函數(shù)等價為f（t）=（t-1）2，0≤t≤2，
所以f（x）=（x-1）2，0≤x≤2，為開口向上的拋物線，且對稱軸為x=1．所以函數(shù)f（x）的圖象是下圖的C．
故選C．
點評：本題考查復合函數(shù)的解析式求法，復合函數(shù)的解析式，通常是利用換元法，將復合函數(shù)換元成標準函數(shù)，要注意換元前后，變量的變化．
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2x-x2
．

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已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化簡f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．

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A．

B．

C．

D．

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