函數(shù)f(x)=sin2x  x∈[0，
π2
]的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：由正弦函數(shù)的增區(qū)間和整體思想，可令2kπ-
π
2
≤2x≤2kπ+
π
2
解得kπ-
π
4
≤2x≤2kπ+
π
4
再由x∈[0，
π
2
]求解．
解答：解：令2kπ-
π
2
≤2x≤2kπ+
π
2

∴kπ-
π
4
≤2x≤2kπ+
π
4

又∵x∈[0，
π
2
]
函數(shù)f(x)=sin2x  x∈[0，
π
2
]的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
4
]
故答案為：[0，
π
4
]
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，一般來講應(yīng)用整體思想，應(yīng)用基本函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解，特別要注意定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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