不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，2)

B．

[－2，2]

C．

(－2，2]

D．

(－∞，－2)

答案：C
解析：

當(dāng)a＝2時(shí)，不等式即－4＜0，顯然成立，當(dāng)a－2≠0時(shí)，需要滿足a－2＜0，且Δ＝4(a－2)2＋16(a－2)＜0－2＜a＜2，所以－2＜a≤2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4＜0對(duì)一切x∈R都成立，則a的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.(－∞，2)             B.(－∞，2］            C.(－2，2)                     D.(－2，2］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是(    )

A．(－∞,2         B.－2,2     C.(－2,2      D.(－∞,－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧朝陽高二上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題P：關(guān)于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對(duì)xR恒成立;命題Q：f(x)=－(1－3a－a2)x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是 (    )

A. (－2,2        B. (－∞,2       C. －2,2       D.(－∞,－2)

 

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