Question

曲線y=

3	3x2+1

在點(diǎn)(1，

3	4

)處的切線方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y=

3	3x2+1

在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵y=

3	3x2+1

∴y'=

2x

3 (3x2+1)2

則y'|_x=1=2-

1

3

∴曲線y=

3	3x2+1

在點(diǎn)(1，

3	4

)處的切線方程為y=

1

3 2

x-

1

3 2

+

3	4

故答案為：y=

1

3 2

x-

1

3 2

+

3	4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．