若a，b∈R，則
1
a3
＞
1
b3
成立的一個充分不必要條件是（　�。�
分析：先求出不等式成立的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：若
1
a3
＞
1
b3
成立，則a＜b＜0或0＜a＜b，
∴
1
a3
＞
1
b3
成立的一個充分不必要條件是a＜b＜0，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，先求出不等式成立的等價條件是解決本題的關鍵．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，則
1
a
+
1
b
與
1
a+b
的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9；先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關于n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+且a+b=1，則(1+
1
a
)(1+
1
b
)的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b≤4，則下面不等式中恒成立的是（　�。�

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