(08年黃岡中學(xué)二模理)在中,設(shè).
(1)求證:為等腰三角形;
(2)若,求的取值范圍.
解析:(1)因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090324/20090324084709001.gif' width=88>,所以 又 所以,所以 所以 所以,即|AB|=|BC|,故為等腰三角形.
(2)因?yàn)?IMG height=37 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090324/20090324084711009.gif' width=64>,所以,設(shè)|AB|=|BC|=a,因?yàn)?IMG height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090324/20090324084712011.gif' width=75>所以,所以,所以,
所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡中學(xué)二模理)已知函數(shù),滿足:
①對任意,都有;
②對任意都有.
(I)試證明:為上的單調(diào)增函數(shù);
(II)求;
(III)令,試證明:.
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(08年黃岡中學(xué)二模理)已知函數(shù),滿足:
①對任意,都有;
②對任意都有.
(I)試證明:為上的單調(diào)增函數(shù);
(II)求;
(III)令,試證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡中學(xué)二模)函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)為,又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,記
(1)設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為,若與圓相切,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)在[0,1]上的最大值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡中學(xué)二模理)如圖,已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,過F的直線(非x軸)交橢圓于M、N兩點(diǎn),右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K,左頂點(diǎn)為A.
(1)求證:KF平分∠MKN;
(2)直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q,設(shè)直線MN的傾斜角為,試用表示線段PQ的長度|PQ|,并求|PQ|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡中學(xué)二模理) 2008年北京奧運(yùn)會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌,保守估計(jì)中國乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為中國乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為
(I)求按此估計(jì)中國乒乓球女隊(duì)比中國乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率;
(II)記中國乒乓球隊(duì)獲得金牌的枚數(shù)為ξ,求按此估計(jì)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。(結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示)
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