由曲線y=
x
與y=x3所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A、
11
12
B、
5
12
C、
2
3
D、
1
4
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：作出兩個(gè)曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)y=
x
與y=x3在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得．
解答： 解：∵曲線y=
x
與y=x3的交點(diǎn)為A（1，1）和原點(diǎn)O如圖
∴曲線y=
x
與y=x3所圍圖形的面積為
S=
∫
1
0
（
x
-x3）dx=（
2
3
x
3
2
-
1
4
x4）|
 
1
0
=
2
3
-
1
4
=
5
12
；
故選B．
點(diǎn)評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[
1
4
，
1
2
]內(nèi)，那么輸入實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、[-2，-1]
B、（-∞，-1]
C、[-1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，問在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x+2
x+1
＜0的解集為{x|a＜x＜b}，點(diǎn)A（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+1+a
定義域?yàn)镽，其中a，b為常數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=log2（bx2-3x+m）（m∈R）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求斜率為3，且被圓x2+y2=4截得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）（x∈R）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx-y=k-1與直線ky-x=2k，若0＜k＜
1
2
，則它們的交點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
②若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X≤6）=0.72，則P（X≤0）=0.28；
③函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)滿足f′（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值．
A、0B、1C、2D、3

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