Question

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z滿足z（1-i）=2-i，則z=（　　）

• A．3+i
• B．1-3i

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• C．

  3

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1-i

，然后利用復數(shù)的除法運算進行化簡．

解答：解：由z（1-i）=2-i，
得：z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+2i-i-i2

( 12+12 )2

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i．
故選C．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的除法采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，此題是基礎題．