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已知函數y=f(x)為奇函數,且當x>0時,f(x)=x2-2x+3,則當x<0時,f(x)的解析式( 。
A、f(x)=-x2+2x-3B、f(x)=-x2-2x-3C、f(x)=x2-2x+3D、f(x)=-x2-2x+3
分析:根據函數奇偶性的性質,將x<0轉化為x>0即可求出函數的解析式.
解答:解:若x<0,則-x>0,
∵當x>0時,f(x)=x2-2x+3,
∴f(-x)=x2+2x+3,
∵函數f(x)是奇函數,
∴f(-x)=x2+2x+3=-f(x),
∴f(x)=-x2-2x-3,x<0.
故選:B.
點評:本題主要考查函數解析式的求法,利用函數奇偶性的性質將條件進行轉化是解決本題的關鍵,比較基礎.
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