已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝且，且，數(shù)列{bn}滿足且．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)求證：數(shù)列{bn－an}為等比數(shù)列；

(Ⅲ)求數(shù)列{bn}前n項和的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由得，　　2分

　　∴　　4分

　　(2)當時　∵，∴，

　　∴；

　　　又

　　可證　∴由上面兩式得，

　　∴數(shù)列是以－30為首項，為公比的等比數(shù)列　　8分

　　(3)由(2)得，∴

　　

　�。�，∴是遞增數(shù)列　　10分

　　當n＝1時，＜0；當n＝2時，＜0；當n＝3時，＜0；當n＝4時，＞0，所以，從第4項起的各項均大于0，故前3項之和最�。�

　　且　　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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