若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
•
b
=-3，
b
=（2，-1），則
a
=
 
．
分析：設(shè)出
a
的坐標(biāo)，利用向量模的平方等于向量的平方；向量的數(shù)量積公式列出方程組，解方程組求出向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)
a
=(x，y)則|
a
2=x2+y2，
b
2=5
∵|
a
+
b
|=1
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=1
即x2+y2-6+5=1①
∵
a
•
b
=-3
∴2x-y=-3②
解①②得
x=-
7
5
y=
1
5
或
x=-1
y=1

故
a
=(-
7
5
，
1
5
)或
a
=(-1，1)
故答案為(-
7
5
，
1
5
) 或 （-1，1）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方；向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于x軸，
b
=(2，-1)，則
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，(2
a
+
b
)•
b
=12，則|
b
|的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足：|3
a
+2
b
|≤3，則
a
•
b
的最大值是
9
24
9
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
•
b
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿足條件：|
a
|=3、
a
•
b
=-12，則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為
-4
-4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案