(本小題滿分13分)已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期;(2)求函數(shù)

的單調區(qū)間.
(1)

.
(2)函數(shù)

單調增區(qū)間為

;函數(shù)

單調減區(qū)間為

.
本試題主要是考查了三角函數(shù)的 圖像與性質的綜合運用,以及二倍角公式的靈活運用。
(1)函數(shù)

化簡為

,然后利用周期公式得到結論。
(2)當

時,

得到增區(qū)間的求解。
解:(1)



∴函數(shù)

的最小正周期

.
(2)當

時,

,
∴函數(shù)

單調增區(qū)間為

;
當

時,

,
∴函數(shù)

單調減區(qū)間為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,

)上為增函數(shù)且以

為周期的函數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知

設函數(shù)

(Ⅰ)當

,求函數(shù)

的的值域;
(Ⅱ)當

時,若

="8," 求函數(shù)

的值;

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科目:高中數(shù)學
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已知

,則

的值為_________.
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若

,則

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
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已知

,則

的值為__________。
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