非零向量，滿足，，則與的夾角的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積和兩個(gè)向量的平方的積，利用數(shù)量積的定義把等式變化成只有模長和夾角的形式，約分得到夾角的余弦的表示式，再用基本不等式得到結(jié)果．
解答：解：∵非零向量，滿足，
∴2||||cosθ=•，
∴cosθ=×=，
∵θ∈[0，π]
∴兩個(gè)向量的夾角的最小值是，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，本題解題要注意整理出夾角的余弦值以后要注意夾角的范圍，在這個(gè)范圍中寫出最小值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0且=,則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形                  B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形                        D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命的是(    )

A.分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量

B.若|a|=|b|,則a、b的長度相等而方向相同或相反

C.若向量、滿足||＞||,且與同向，則＞

D.若兩個(gè)非零向量與滿足+=0，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西九江市等七校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)非零向量，滿足，，則= (    )

A．            B．          C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是

A．              B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省泉州市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知非零向量與滿足(+)·=0且·= , 則△ABC為(     )

A.  等邊三角形       B.  直角三角形     C. 等腰三角形     D. 等腰直角三角形

 

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