已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．（1）求f（x）遞增區(qū)間．（2）求f（x）當(dāng)時(shí)的值域．
【答案】分析：（1）利用倍角公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性求出，函數(shù)的遞增區(qū)間；
（2）由求出的范圍，進(jìn)而求出正弦函數(shù)值的范圍，再由解析式求出函數(shù)值域．
解答：解：（1）由題意知，f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x，
∴f（x）=sin2x-cos2x=
由得，
∴函數(shù)的遞增區(qū)間為（k∈Z）

（2）∵，∴，
∴
即
∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123423438916988/SYS201310251234234389169015_DA/10.png">．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是正弦函數(shù)的單調(diào)性和求定區(qū)間上的值域，需要對(duì)解析式進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕喅烧倚偷暮瘮?shù)，再利用整體思想求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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