已知f(x)＝ax－1－1，(a＞1)的反函數(shù)為f－1(x)．

(1)若函數(shù)在區(qū)間(m，＋∞)上單增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若關(guān)于x的方程f－1(x－1)·[f－1(x－1)－p]＝－2在(1，＋∞)內(nèi)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：

　　(1)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3927/0018/11214402dc0caf236daeb6e4fcb21684/C/Image129.gif" width=36 height=18>，

　　故題意在上單增且恒正，故必有

　　于是且，解得；

　　(2)方程，

　　令，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3927/0018/11214402dc0caf236daeb6e4fcb21684/C/Image129.gif" width=36 height=18>，故當(dāng)時

　　題意等價于方程即有兩個不相等的正數(shù)根，故


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，那么f(x)與g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是                                                   (　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax＋b(a≠0)且af(x)＋b＝9x＋8，則(　　)

A．f(x)＝3x＋2

B．f(x)＝－3x－4

C．f(x)＝3x－4

D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax＋b的圖象如圖所示，則f(3)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－，其中e是自然常數(shù)，a∈R．

（1）討論a＝－1時, f (x)的單調(diào)性、極值；

（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知f(x)＝ax-2，g(x)＝loga|x|（a＞0，且a≠0），若f(2011)·g(－2011)＜0，則y＝f(x)與y＝g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖形是

 

 

A                 B               C                 D   

 

 

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