已知集合：數(shù)學(xué)公式；集合：B={x||x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（?RB）．

解：集合A中的不等式變形得：≤0，即（x-4）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤4，即A=（-3，4]；
集合B中的不等式解得：＜x＜，即B=（，），
∴?RB=（-∞，]∪[，+∞），
則A∩（?RB）=（-3，]∪[，4）．
分析：求出集合A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集，確定出B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素，A∩B含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù)：（1）C?A∪B且C中含有3個(gè)元素，（2）C∩A≠φ（φ表示空集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對(duì)于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定義
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)A=（1，2，1，2，a5），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a5；
（Ⅱ）（�。┳C明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設(shè)A，B，C∈Sn，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
AB
=λ
BC
？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈Sn．若A，B∈Sn，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對(duì)于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定義
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省綿陽(yáng)市高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x2＋(y－a)2≤1}， 若A∩B＝B，則a的取值范圍是( 　)

A．[2，＋∞)                             B．(－∞，－2]

C．[－2,2]                               D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年貴州省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知集合，則集合=

  A.                     B.                     C.                     D.

 

 

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