[選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為．直線與曲線交于兩點(diǎn)，求．

 

【答案】

圓心到直線的距離，。

【解析】

試題分析：的直角坐標(biāo)方程為，的直角坐標(biāo)方程為，所以圓心到直線的距離，             10分

考點(diǎn)：本題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：中檔題，將極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化，很好體現(xiàn)了參數(shù)方程的應(yīng)用，將問題轉(zhuǎn)化成計(jì)算點(diǎn)到直線的距離問題。利用“特征三角形”求得弦長。

 

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標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求．

 

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