Question

一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為

 

，全面積為

 

．

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，畫出圖形，結(jié)合三視圖數(shù)據(jù)，求出棱錐的表面積、體積．

解答：解：三視圖復(fù)原的三棱錐如圖所示
底面是邊長為2的等腰直角三角形，
頂點(diǎn)在底面上的射影是底面三角形的斜邊的中點(diǎn)，
棱錐的高為1，
所以棱錐的體積：

1

3

×

1

2

×2×2×1=

2

3

全面積：

1

2

×2×2+2×

1

2

×2×

2

 +

1

2

×2

2

×1=2+3

2

故答案為：

2

3

；2+3

2

點(diǎn)評：本題考查三視圖求面積、體積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．