將函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象按向量 $數(shù)學公式$ ，所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則正數(shù)m的最小值是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式，再根據(jù)左加右減的原則向右平移，得到函數(shù)的解析式，再由其圖象關于y軸對稱得到f（-x）=f（x），最后利用兩角和與差的正弦公式展開化簡即可求出m的最小值．
解答： $\text{[math]}$ =2sin（x- $\text{[math]}$ ）
函數(shù)按 $\text{[math]}$ 平移到y(tǒng)=2sin（x-m- $\text{[math]}$ ）的圖象關于y軸對稱
∴2sin（x-m- $\text{[math]}$ ）=2sin（-x-m- $\text{[math]}$ ）
sinxcos（m+ $\text{[math]}$ ）-cosxsin（m+ $\text{[math]}$ ）=-sinxcos（m+ $\text{[math]}$ ）-cosxsin（m+ $\text{[math]}$ ）
∴sinxcos（m+ $\text{[math]}$ ）=0∴cos（m+ $\text{[math]}$ ）=0∴m+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ∴m的最小值為 $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、平移的左加右減的原則、和三角函數(shù)的奇偶性．考查綜合運用能力．

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