Question

要使g（x）=3^x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，則t的取值范圍為（ ）
A．t≤-1
B．t＜-1
C．t≤-3
D．t≥-3

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)g（x）=3^x+1+t是由指數(shù)函數(shù)y=3^x平移而來的，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來解．
解答：解：指數(shù)函數(shù)y=3^x過定點(diǎn)（0，1），
函數(shù)g（x）=3^x+1+t過定點(diǎn)（0，3+t）且為增函數(shù)，要使g（x）=3^x+1+t的圖象不經(jīng)過第二象限，
只須函數(shù)g（x）=3^x+1+t與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于等于0即可，
如圖所示，
即圖象不過第二象限，則3+t≤0
∴t≤-3，
則t的取值范圍為：t≤-3．
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象變換、函數(shù)圖象的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．