在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長(zhǎng)度為
3
，AB所對(duì)圓心角α的弧度數(shù)為
2
3
π
2
3
π
．
分析：由題意求出半弦長(zhǎng)，然后求出圓心角的一半的大小，即可求出AB所對(duì)圓心角α的弧度數(shù)．
解答：解：因?yàn)橐栽c(diǎn)為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長(zhǎng)度為
3
，
所以半弦長(zhǎng)為：
3
2
，所以圓心角的一半的大小為
α
2
，sin
α
2
=
3
2
1
=
3
2
，
∴
α
2
=
π
3
，
∴圓心角為α=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的圓心角的求法，注意到半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距滿(mǎn)足直角三角形，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1-i
C、若復(fù)數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)（a，b）在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦AB的長(zhǎng)度為，AB所對(duì)的圓心角為α，則α的弧度數(shù)是(    )

A.α=                                  B.α=

C.|α|=                                 D.|α|=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于復(fù)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（     ）

A. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限

B. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

C. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則

D. 設(shè)為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于復(fù)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（     ）

A. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限

B. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

C. 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則

D. 設(shè)為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

 

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