已知數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列中，，，
證明：，．
（Ⅰ）的通項公式為，；（Ⅱ）同解析；
（Ⅰ）由題設(shè)：


，
．
所以，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
，
即的通項公式為，．
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明．
（�。┊�(dāng)時，因，，所以
，結(jié)論成立．
（ⅱ）假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即，
也即．
當(dāng)時，


，
又，
所以　　


．
也就是說，當(dāng)時，結(jié)論成立．
根據(jù)（�。┖停áⅲ┲�，．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知數(shù)列滿足，點在直線上.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列滿足
求的值；
（III）對于（II）中的數(shù)列，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點。
（1）求實數(shù)a的值；


 
   （2）設(shè)的圖象的切線與x軸交于點的圖象的切線與x軸于……，依此下去，過作函數(shù)的圖象的切線與x軸交于點……，若求證：成等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項公式。（已知）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列
(Ⅰ)求并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)證明：當(dāng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項為正數(shù)，前
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足=1+,且,則
+的值為 (      )
A．100B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)之和為16，第二個數(shù)與第三個數(shù)之和為12，求這四個數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，，，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，若.則等于（ ）
A．16B．24C．36D．48

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案